1225 八数码难题

 

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 空间限制: 128000
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 题目等级 : 钻石
Diamond

题解

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题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

详见试题

1225 八数码难题

 

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Diamond

题解

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题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上,摆有八个棋子,每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格,空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是:给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(为了使题目简单,设目标状态为123804765),找到一种最少步骤的移动方法,实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态,一行九个数字,空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行,该行只有一个数字,表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

详见试题

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define N 500000
 4 using namespace std;
 5 int step[N];
 6 struct node{
 7     int map[4][4];
 8 }a[N];
 9 int yd[4] = {0,0,1,-1};
10 int yyd[4] = {1,-1,0,0};
11 int g[4][4]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}};
12 int ha[3733800];
13 int h=0;
14 int t=1;
15 int flag;
16 bool pd(int x,int y)//判断不越界 
17 {
18     if(x>=1&&x<=3&&y>=1&&y<=3)
19      return 1;
20      return 0;
21 }
22 bool bj()//将移动后的新矩阵与目标矩阵进行对比 
23 {
24     for(int i=1;i<=3;i++)
25          for(int j=1;j<=3;j++)
26               if(a[t].map[i][j]!=g[i][j])
27                    return 0;
28      return 1;
29 }
30 bool HA()//判断已经出现过 
31 {
32     int s=0;
33     int k=1;
34     for(int i=1;i<=3;i++)
35      {
36          for(int j=1;j<=3;j++)
37           {
38               s+=a[t].map[i][j]*k;
39               k*=8;
40           }
41      }
42      s%=3733799;
43      if(ha[s]==0)
44       {
45           ha[s]=1;
46           return 1;
47       } 
48           return 0;
49 }
50 void move(int x,int y)//核心,移动 
51 {
52     for(int i=0;i<4;i++)
53      {
54          int q=x+yd[i],p=y+yyd[i];//每一种情况 
55          if(pd(q,p)==1)
56           {
57               for(int j=1;j<=3;j++)
58                    for(int k=1;k<=3;k++)
59                         a[t].map[j][k]=a[h].map[j][k];
60                swap(a[t].map[x][y],a[t].map[q][p]);
61                step[t]=step[h]+1;
62                if(bj())
63                {
64                    cout<<step[t];
65                    flag=1;
66                    return ;
67                }
68                if(HA()==1)
69                 {
70                     t++;
71                 }
72           }
73      }
74 }
75 void search()//将栈不断进行操作到h=t结束 
76 {
77     while(h<t)
78     {
79         for(int i=1;i<=3;i++)       
80              for(int j=1;j<=3;j++)
81               {
82                 if(a[h].map[i][j]==0)
83                      move(i,j);//从0,0开始移动 
84                 if(flag==1)
85                      return ;     
86            }
87        h++;//tou++ 
88     }
89     
90 }
91 int main()//将其用string类型输入 
92 {
93     string s;
94     cin>>s;
95     for(int i=1;i<=3;i++)
96          for(int j=1;j<=3;j++)
97               a[0].map[i][j]=s[(i-1)*3+j-1]-'0';//存入a.map数组 
98      search();//搜 
99 }

 

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代码有点乱

思路还算清晰

bfs+hash判重

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 using namespace std;
  5 const int MAXN=5;
  6 int xx[5]={-1,+1,0,0};
  7 int yy[5]={0,0,-1,+1};
  8 struct node
  9 {
 10     int mp[MAXN][MAXN];
 11 }a[100001];
 12 int hashfind[3733801];
 13 int step[200];
 14 int h=0,t=1;
 15 int bc[MAXN][MAXN]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}};
 16 int hash()
 17 {
 18     int s=0;
 19     int k=1;
 20     for(int i=1;i<=3;i++)
 21     {
 22         for(int j=1;j<=3;j++)
 23         {
 24             s=s+a[t].mp[i][j]*k;
 25             k=k*7;
 26         }
 27     }
 28     s=s%3733801;
 29     if(hashfind[s]==0)
 30     {
 31         hashfind[s]=1;
 32         return 1;
 33     }
 34     else
 35     {
 36         return 0;
 37     }
 38 }
 39 int check()
 40 {
 41     for(int i=1;i<=3;i++)
 42     {
 43         for(int j=1;j<=3;j++)
 44         {
 45             if(a[t].mp[i][j]!=bc[i][j])
 46             return 0;
 47         }
 48     }
 49     return 1;
 50 }
 51 void move(int x,int y)
 52 {
 53     
 54     for(int i=0;i<4;i++)
 55     {
 56         int wx=x+xx[i];
 57         int wy=y+yy[i];
 58         if(wx>=1&&wx<=3&&wy>=1&&wy<=3)
 59         {
 60             for(int j=1;j<=3;j++)
 61             {
 62                 for(int k=1;k<=3;k++)
 63                     {
 64                         a[t].mp[j][k]=a[h].mp[j][k];
 65                     }
 66             }
 67             swap(a[t].mp[wx][wy],a[t].mp[x][y]);
 68             step[t]=step[h]+1;
 69             if(check()==1)
 70             {
 71                 printf("%d",step[t]);
 72                 exit(0);// end
 73             }
 74             if(hash()==1)
 75             t++;
 76         }
 77     }
 78 }
 79 void bfs()
 80 {
 81     while(h<t)
 82     {
 83         for(int i=1;i<=3;i++)
 84         {
 85             for(int j=1;j<=3;j++)
 86             {
 87                 if(a[h].mp[i][j]==0)
 88                 {
 89                     move(i,j);
 90                 }
 91             }
 92         }
 93         h++;
 94     }
 95 }
 96 int main()
 97 {
 98     char dr[10];
 99     int bgx=0;
100     int bgy=0;
101     gets(dr);
102     int now=0;
103     for(int i=1;i<=3;i++)
104     {
105         for(int j=1;j<=3;j++)
106         {
107             a[0].mp[i][j]=dr[now]-48;
108             if(a[0].mp[i][j]==0)
109             {
110                 bgx=i;
111                 bgy=j;
112             }
113             now++;
114         }
115     }
116     bfs();
117     return 0;
118 }

 

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